الانحدار الحركة من المتوسط - باور بوينت

مقدمة إلى نماذج أريما نونزاسونال. أريما p، d، q معادلة التنبؤ نماذج أريما هي، من الناحية النظرية، الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ السلاسل الزمنية التي يمكن جعلها لتكون ثابتة عن طريق الاختلاف إذا لزم الأمر، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل التسجيل أو التفريغ إذا لزم الأمر المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابت إذا كانت خصائصه الإحصائية ثابتة على مر الزمن سلسلة ثابتة لا يوجد لها اتجاه، وتغيراتها حول المتوسط ​​لها اتساع ثابت، ويتصارع بطريقة متسقة أي أن أنماطها الزمنية العشوائية قصيرة الأمد تبدو دائما بنفس المعنى الإحصائي. ويعني الشرط الأخير أن ارتباطات الترابط الذاتي مع انحرافاتها السابقة عن المتوسط ​​تظل ثابتة بمرور الوقت أو ما يعادلها أن طيف القدرة لا يزال ثابتا بمرور الوقت عشوائي متغير من هذا النموذج يمكن أن ينظر إليه كالمعتاد على أنه مزيج من الإشارة والضوضاء، والإشارة إذا كان أحد هو واضح يمكن أن يكون بات (إرن) من الانعكاس السريع أو البطيء أو التذبذب الجيبى أو التبدع السريع فى الإشارة، كما يمكن أن يكون له مكون موسمي يمكن اعتبار نموذج أريما كمرشح يحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، استقراءها في المستقبل للحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي المعادلة الخطية أي الانحدار من نوع التي تتكون من التنبؤات المتخلفة من المتغير التابع أو التأخر في أخطاء التنبؤ هذه هي قيمة. بريدكتد من Y قيمة ثابتة أو مرجحة لقيمة واحدة أو أكثر من القيم الأخيرة لل Y أو أو مجموع مرجح لقيمة أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من قيم متخلفة من Y فهي نموذج انحدار تلقائي نقي ذاتي التراجع، والتي هي مجرد حالة خاصة من نموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع البرمجيات الانحدار القياسية على سبيل المثال، نموذج أول الانحدار الذاتي أر 1 ل Y هو نموذج الانحدار بسيط الذي المتغير المستقل ط s فقط Y تخلفت بفترة واحدة لاغ Y، 1 في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت إذا كان بعض من التنبؤات هي تأخر الأخطاء، نموذج أريما أنها ليست نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد الخطأ الماضي الفترة s كمتغير مستقل يجب أن تحسب الأخطاء على أساس فترة إلى فترة عندما يكون النموذج مثبتا على البيانات من وجهة النظر التقنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتأخرة كمنبئات هي أن تنبؤات النموذج ليست وظائف خطية من معاملات على الرغم من أنها وظائف خطية من البيانات الماضية لذلك، يجب أن تقدر معاملات في نماذج أريما التي تشمل أخطاء متخلفة من قبل أساليب الأمثل غير الخطية هيل تسلق بدلا من مجرد حل نظام من المعادلات. الاسم المختصر أريما لتقف على السيارات الانحدارية المتكاملة المتوسط ​​المتحرك يتطابق التأخر في السلسلة المستقرة في معادلة التنبؤ بعبارات الانحدار الذاتي، وتسمى فترات التأخير في أخطاء التنبؤ بالمتوسط ​​المتحرك، وسلسلة زمنية تحتاج إلى أن تكون مختلفة لتكون ثابتة ويقال أن تكون نسخة متكاملة من سلسلة ثابتة المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التمهيد الأسي كلها حالات خاصة من نماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نونزونال أريما p، d، q، حيث p. هو عدد مصطلحات الانحدار الذاتي d. هو عدد الاختلافات غير الموسمية اللازمة ل ستاتيوناريتي، و. q هو عدد أخطاء التنبؤات المتخلفة في معادلة التنبؤ. يتم إنشاء معادلة التنبؤ على النحو التالي أولا، اسمحوا y تدل على الفرق د من Y مما يعني. ملاحظة أن الفرق الثاني من Y د 2 الحالة ليست الفرق من 2 منذ فترات بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من أول الفرق الذي هو على التناظرية المنفصلة للمشتقة الثانية، أي تسارع المحلي للسلسلة بدلا من اتجاهها المحلي. من حيث y معادلة التنبؤ العامة هي. هنا يتم تعريف المعلمات المتوسط ​​المتحرك s بحيث تكون علاماتها سلبية في مكافئ ، بعد الاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجينكينز بعض الكتاب والبرمجيات بما في ذلك لغة البرمجة R تعريفها بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن نعرف أي اتفاقية يستخدم البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج غالبا ما يشار إلى المعلمات هناك من قبل أر 1، أر 2، و ما 1، ما 2، إلخ. لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y تبدأ بتحديد ترتيب الفرق د الحاجة لاستئناف سلسلة وإزالة الميزات الإجمالية للموسمية، وربما بالتزامن مع التحول الاستقرار التباين مثل قطع الأشجار أو انكماش إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو عشوائية نموذج الاتجاه ومع ذلك، فإن سلسلة ثابتة قد لا تزال لديها أخطاء أوتوكوريلاتد، مما يشير إلى أن بعض عدد من المصطلحات أر p 1 و أو بعض عدد الشروط ما q 1 وهناك حاجة أيضا في معادلة التنبؤ. وتناقش عملية تحديد قيم p و d و q التي هي أفضل لسلسلة زمنية معينة في أقسام لاحقة من الملاحظات التي تكون وصلاتها في أعلى هذه الصفحة، ولكن معاينة لبعض من أنواع نماذج أريما غير الموسمية التي تتم مواجهتها بشكل عام أدناه. أريما 1،0،0 نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن التنبؤ بها كمضاعفة لقيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت معادلة التنبؤ في هذه الحالة هي. وهذا هو Y تراجع على نفسها تخلفت بفترة واحدة هذا هو أريما 1،0،0 نموذج ثابت إذا كان متوسط ​​Y هو الصفر، ثم لن يتم تضمين المصطلح الثابت. إذا كان المنحدر يكون المعامل 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم يجب أن يكون أقل من 1 من حيث الحجم إذا كان Y ثابتا، يصف النموذج سلوك التراجع المتوسط ​​الذي ينبغي التنبؤ فيه بقيمة الفترة التالية لتكون 1 مرة بعيدا عن المتوسط قيمة هذه الفترة إذا كان 1 سالبا، فإنه يتنبأ بسلوك متوسط ​​التراجع بتناوب علامات، أي أنه يتنبأ أيضا بأن Y سيكون أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج الترتيب الذاتي الثاني أريما 2،0،0، سيكون هناك Y t-2 على اليمين كذلك، وهلم جرا اعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج 2،0،0 أريما نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح الجيبية، مثل الحركة من كتلة في الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية. أريما 0،1،0 المشي العشوائي إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لأنه هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من وهو نموذج أر 1 يكون فيه معامل الانحدار الذاتي مساويا ل 1، أي سلسلة مع انعكاس متوسط ​​بطيء بلا حدود. يمكن كتابة معادلة التنبؤ لهذا النموذج كما. حيث أن المصطلح الثابت هو متوسط ​​التغير من فترة إلى أخرى، أي المدى الطويل الانجراف في Y هذا النموذج يمكن تركيبها باعتبارها عدم اعتراض إعادة نموذج غريسيون الذي يكون فيه الاختلاف الأول لل Y هو المتغير التابع لأنه لا يتضمن إلا اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة، يصنف على أنه نموذج أريما 0،1،0 مع ثابت نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف سيكون نموذج أريما 0،1،0 بدون نموذج ثابت. أريما 1،1،0 اختلافا عن نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي مترابطة تلقائيا، ربما يمكن إصلاح المشكلة بإضافة فاصل واحد للمتغير التابع إلى التنبؤ بمعادلة التنبؤ - أي عن طريق التراجع عن الاختلاف الأول لل Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة وهذا من شأنه أن يسفر عن المعادلة التالية للتنبؤ. التي يمكن إعادة ترتيبها. هذا نموذج أولي للانحدار الذاتي مع ترتيب واحد من اختلاف غير منطقي ومدة ثابتة --ie أريما 1،1،0 model. ARIMA 0،1،1 بدون تمهيد أسي بسيط ثابت إستراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي يقترحها نموذج تمهيد الأسي بسيط أذكر أن لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة مثل تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول متوسط ​​متغير ببطء، نموذج المشي العشوائي لا يؤدي فضلا عن المتوسط ​​المتحرك للقيم الماضية وبعبارة أخرى، بدلا من أخذ أحدث الملاحظة كما توقعات الملاحظة التالية ، فمن الأفضل استخدام متوسط ​​الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير المتوسط ​​المحلي بدقة أكبر. يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير. ومعادلة التنبؤ يمكن كتابة نموذج التمهيد الأسي البسيط بعدد من الأشكال المكافئة رياضيا واحد منها هو ما يسمى شكل تصحيح الأخطاء الذي يتم فيه تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي ارتكبته. لأن e t-1 Y t - 1 - t-1 حسب التعريف، وهذا يمكن إعادة كتابة as. which هو أريما 0،1،1 مع معادلة التنبؤ المستمر مع 1 1 - وهذا يعني أنه يمكنك تناسب بسيطة سمو الأسي الشيء من خلال تحديده كنموذج أريما 0،1،1 بدون ثابت، ويقابل معامل ما 1 المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس تذكر أنه في نموذج سيس، متوسط ​​عمر البيانات في 1 - فإن توقعات الفترة السابقة هي 1 تعني أنها سوف تميل إلى التخلف عن الاتجاهات أو نقاط التحول بحوالي 1 فترة. ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في توقعات الفترة الزمنية السابقة ل أريما 0،1،1 - النموذج الثابت هو 1 1 - 1 لذلك، على سبيل المثال، إذا كان 1 0 8، متوسط ​​العمر 5 كمقاربات 1، يصبح نموذج أريما 0،1،1 بدون ثابت متوسط ​​متحرك طويل الأجل جدا، و كما 1 نهج 0 يصبح نموذج المشي العشوائي دون الانجراف. ما هي أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي إضافة مصطلحات أر أو إضافة شروط ما في النموذجين السابقين نوقشت أعلاه، فإن مشكلة أخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي عشوائي تم إصلاحها بطريقتين مختلفتين بإضافة قيمة متخلفة من سلسلة مختلفة إلى المعادلة أو إضافة قيمة متخلفة من فوريكا ست إيماج النهج الذي هو أفضل قاعدة إبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق، هو أن الارتباط الإيجابي الذاتي عادة ما يعامل بشكل أفضل بإضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي بواسطة إضافة مصطلح ما في سلسلة الأعمال والوقت الاقتصادي، وغالبا ما تنشأ الارتباط الذاتي السلبي باعتباره قطعة أثرية من الاختلاف بشكل عام، الاختلاف يقلل من الارتباط الذاتي الإيجابي وربما حتى يسبب التحول من الإيجابية إلى السلبية الارتباط الذاتي لذلك، أريما 0،1،1 نموذج، في الذي يكون مصحوبا بفروق ما، غالبا ما يستخدم من نموذج أريما 1،1،0.ARIMA 0،1،1 مع تمهيد أسي بسيط ثابت مع النمو من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، المرونة أولا وقبل كل شيء، يسمح معامل ما 1 المقدر أن يكون سلبيا هذا يتوافق مع عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس، والتي عادة ما لا يسمح بها الإجراء سيس نموذج تركيب ثانية أوند، لديك خيار تضمين مصطلح ثابت في نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر نموذج أريما 0،1،1 مع ثابت لديه معادلة التنبؤ. ذي فترة واحدة قبل فإن التنبؤات الواردة في هذا النموذج مماثلة تماما لنماذج النموذج سيس إلا أن مسار التنبؤات الطويلة الأجل يكون عادة خطا منحدرا يساوي ميله مو بدلا من خط أفقي. أريما 0،2،1 أو 0، 2،2 بدون تجانس أسي خطي ثابت نماذج تمهيد أسي خطي هي نماذج أريما التي تستخدم فروق نونسوناسيونال بالاقتران مع شروط ما الفرق الثاني لسلسلة Y ليس ببساطة الفرق بين Y وذاته متأخرا بفترتين، بل هو الفرق الأول للفرق الأول - أي التغيير في التغير في Y في الفترة t وهكذا، فإن الفرق الثاني لل Y في الفترة t يساوي Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 الفرق الثاني لوظيفة منفصلة هو أنالوغو s إلى مشتق ثان من وظيفة مستمرة يقيس تسارع أو انحناء في الدالة عند نقطة معينة في الوقت. أريما 0،2،2 نموذج دون ثابت يتوقع أن الفرق الثاني من سلسلة يساوي وظيفة خطية من الماضي اثنين من الأخطاء المتوقعة. وهو يمكن إعادة ترتيب as. where 1 و 2 هي ما 1 و ما 2 معاملات هذا هو خطية الأسية نموذج تمهيد أساسا نفس نموذج هولت s، ونموذج براون هو حالة خاصة ويستخدم أضعافا مضاعفة المتوسطات المتحركة لتقدير كل من المستوى المحلي والاتجاه المحلي في سلسلة تتنبأ التوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج إلى خط مستقيم الذي يعتمد ميل على الاتجاه المتوسط ​​لوحظ نحو نهاية السلسلة. أريما 1،1،2 دون ثابت منحنى الاتجاه الخطي الأسي تمهيد. ويوضح هذا النموذج في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن يسطح بها في آفاق توقعات أطول لإدخال من الممارسة المحافظة، وهي ممارسة لها دعم تجريبي انظر المقال حول لماذا الاتجاه المخفف يعمل من قبل غاردنر وماكنزي ومقال المادة الذهبية من قبل أرمسترونغ وآخرون للحصول على التفاصيل. ومن المستحسن عموما التمسك النماذج التي واحد على الأقل من ص و q ليس أكبر من 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما 2،1،2، لأن هذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في العمل والقضايا عامل مشترك التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الرياضية هيكل نماذج أريما. تنفيذ جداول البيانات نماذج أريما مثل تلك المذكورة أعلاه سهلة التنفيذ على جدول البيانات معادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة من سلسلة زمنية الأصلي والقيم الماضية من الأخطاء وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات التنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ الواردة في العمود باء، وبيانات الأخطاء مطروحا منها التنبؤات الواردة في العمود "ج". وستكون صيغة التنبؤ في خلية نموذجية في العمود B مجرد تعبير خطي n يشير إلى القيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا في مكان آخر على جدول البيانات. معدل الانحدار المتحرك المتحرك المتكامل نماذج أريما 1. عرض حول موضوع الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك المتحرك نماذج أريما 1 نص العرض التقديمي. 1 الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​نماذج أريما 1.2 2 - تقنيات التنبؤ القائمة على التجانس الأسي - تمثل الافتراضات العامة لنماذج السلاسل الزمنية المذكورة أعلاه كمجموع عنصرين منفصلين ديترمينيستك يصبح صغيرا جدا في القيمة المطلقة بعد تأخر q.19 ​​أول أمر متحرك متوسط ​​العملية ما 1 التشفير التلقائي للماو q التشفير التلقائي للأماه q 19 q 1.20 20 - يساهم عدد محدود فقط من الاضطرابات في القيمة الحالية للمسلسلات الزمنية - ويأخذ في الاعتبار جميع الاضطرابات التي حدثت في نماذج الانحدار الذاتي المستعملة السابقة تقدر كثيرا من الأوزان التالية ونمط مميز مع عدد قليل من المعلمات 24. النظام الأول الانتصار الذاتي إيف 1 افترض أن مساهمات الاضطرابات التي كانت في الماضي صغيرة بالمقارنة مع الاضطرابات الأخيرة التي شهدتها العملية تعكس تقلص حجم المساهمات من الاضطرابات في الماضي، من خلال مجموعة من عدد لا يحصى من الأوزان في مثل الأوزان في الاضطرابات بدءا من الاضطراب الحالي والعودة في الماضي 24 نمط الاضمحلال الأسي 25. أول عملية الانتعاش الذاتي أر 1 أر 1 ثابتة إذا كان 25 أين لماذا أوتوريغريسيف. 26 يعني أر 1 وظيفة أوتوكوفاريانس أر 1 دالة الترابط الذاتي أر 1 26 يوجد في أسف لعملية ثابتة أر 1 شكل انحطاط أسي. 27 الملاحظة - الملاحظات تظهر أسفل الحركات 28 النظام الثاني الانتعاش الذاتي العملية، أر 2 28 يمكن تمثيل هذا النموذج في شكل التخميد غير المحدود للماغين (36). 36 الحالة الثالثة جذر حقيقي واحد m 0 m 1 m 2 m 0 شكل أسف نمط الانحطاط الأسي 37 37 عملية أر 2 يت 4 0 4y t-1 0 5y t-2 و جذور متعدد الحدود الحقيقي أسف شكل خليط من 2 شروط التحلل الأسي 38 38 أر 2 عملية يت 4 0 8y t-1 -0 5y t-2 و جذور متعدد الحدود المعقدة اقتران شكل أسف سلوك الجيوب الأنفية مبللة. 39 39 عملية الانحدار الذاتي العامة أر أر النظر في نموذج أر للطلبة أو 40. 40 أر P ثابتة إذا كانت جذور الحدودية أقل من 1 بالقيمة المطلقة أر P تمثيل نهائي لا نهائي ل سومابل المطلق تحت الشرط السابق 41 41 أوزان الصدمات العشوائية كما هو الحال في 42. 42 بالنسبة إلى الأرتال الثابتة أر p.43 43 المعادلات الفرقية الخطية لترتيب أسف p p أر - satisies يمكن العثور على معادلات يول ووكر - ACF من جذور p ذات الحدود المتعددة المرتبطة مثال على أنها ليست بالضرورة عملية أر - بالنسبة لأي قيمة ثابتة k، معادلات يول-ووكر ل أسف من فئة p أر عملية إيماجيلينك أوك-تكست-لارج أوك-مارجين-سمال-ليفت أوك-مارجين-سمال-رايت 47 47 دالة الترابط الذاتي الجزئي باسف بين يت بالضرورة عملية أر - For أي قيمة ثابتة k، يول ووكر إكوات يجب أن تكون الأيونات ل أسف لعملية P p متساوية في الصفر. النظر في السلسلة الزمنية الثابتة ليس بالضرورة عملية أر - لأي قيمة ثابتة k، معادلات يول-ووكر ل أسف لعنوان عملية أر p 47 دالة الترابط الذاتي الجزئي باسف بين يت ليس بالضرورة عملية أر - For أي قيمة ثابتة k، المعادلات يول ووكر ل أسف من عملية p أر 48 48 حلول تدوين المصفوفة لأي K معين، ك 1،2، ويسمى آخر معامل معامل الارتباط الذاتي الجزئي للعملية في عملية لاغ أر أر p تحديد ترتيب عملية أر باستعمال PACF.49 49 التخفيضات بعد نمط التأخر 1 أر 2 ما 1 ما 2 نمط الانحطاط أر 1 أر 2 يقطع بعد 2 ند lag.50 50 انقلاب نماذج ما قابل للتحويل عملية المتوسط ​​المتحرك عملية ما q قابلة للانعكاس إذا كان لها تمثيل سومابل المطلق أر غير محدود ويمكن أن تظهر تمثيل أر لانهائي ل ما 51.5 51 الحصول على نحن بحاجة إلى حالة من العكوسة الجذور من الحدود ذات الصلة تكون أقل من 1 في القيمة المطلقة ويمكن بعد ذلك أن تكون مكتوبة عملية م Q قابل للانهائية باعتبارها عملية أر لانهائية 52 52 باسف من عملية ما q هو مزيج من التسوس الأسي التعبيرات الجيبية رطبة في تحديد النموذج، واستخدام كل عينة عينة أسف باسف باسف (53) 53 الانحدار الذاتي المختلط المتوسط ​​المتحرك (أرما) أرما p، q نموذج ضبط نمط الانحطاط الأسي بإضافة بعض المصطلحات (54). 54 عملية حساب أرما p، q تتعلق بمكون أر أرما p، q ثابتة إذا كان جذور متعدد الحدود أقل من واحد في القيمة المطلقة أرما p، q لديه تمثيل لا نهائي. 55 55 قابلية عرما p أر، q عملية عكسية أرما المتعلقة بمكون ما تحقق من جذور متعدد الحدود إذا كانت الجذور أقل من 1 في القيمة المطلقة ثم أرما p، q غير قابل للانعكاس له تمثيل لا حصر له معاملات 56 56 أرما 1،1 عينة أكف باسف السلوك الأضمحلال الأسي 60. 60 عملية غير ثابتة ليس مستوى ثابت، تظهر سلوك متجانس أكثر الوقت غير متجانسة، غير ثابتة إذا لم تكن ثابتة - هو الفرق الأول، ويت - y t-1 1-B يت أو أعلى ترتيب الفروق وت 1-B ديت تنتج سلسلة زمنية ثابتة Y تي الانحدار الذاتي إنتغراتد المتوسط ​​المتحرك للنظام p، d، q أريما p، d، q إذا كان الفرق d، ينتج t 1-B ديت ثابت أرما p، q عملية أريما p، d، q.61 61 عملية المشي العشوائي أريما 0،1،0 أبسط - الخطوة النموذجية الاختلاف الأول يلغي الاعتماد التسلسلي ينتج عملية ضجيج أبيض 62 يوت 20 y t-1 و دليل على عملية غير ثابتة - عينة يموت أسف ببطء - عينة باسف كبيرة في الفارق الأول - عينة قيمة باسف عند التأخر 1 على مقربة من 1 الفرق الأول - Time سلسلة مؤامرة من وت ثابتة - عينة أسف باسف لا تظهر أي قيمة كبيرة - استخدام أريما 0،1،0.63 63 عملية المشي العشوائي أريما 0،1،1 تمثيل إنفينيت أر المستمدة من أريما 0، 1،1 إيما 1،1 تم التعبير عنها كمتوسط ​​متحرك أسي مرجح إوما من جميع القيم السابقة 64 64 أريما 0،1،1 - متوسط ​​الموالية سيس يتحرك صعودا في الوقت المحدد - عينة أسف يموت بطيئة نسبيا - عينة باسف 2 القيم الهامة في التأخر 1 2 - الفارق الأول يبدو ثابتة - عينة أسف باسف نموذج ما 1 سيكون مناسبا للفرق الأول، و أسف قطع قبالة بعد الأول نمط التأخر باكف المتخلف نموذج ممكن أر 2 التحقق من الجذور. هناك عدد من النهج لسلسلة زمنية النمذجة نحن الخطوط العريضة لعدد قليل من النهج الأكثر شيوعا أدناه. التوزيع، الموسمية، والتحلل المتبقية. وهناك نهج واحد هو حل سلسلة زمنية في الاتجاه، الموسمية، والمكونات المتبقية. التجانس الأسي الثلاثي هو مثال على هذا النهج وهناك مثال آخر يسمى اللوس الموسمية، ويستند على المربعات الصغرى المرجح محليا ويناقشها كليفلاند 1993 نحن لا نناقش اللوز الموسمية في هذا الكتيب. التردد على أساس أساليب. ومن المقاربات الأخرى، التي تستخدم عادة في التطبيقات العلمية والهندسية، تحليل السلسلة في مجال التردد مثال على هذا النهج في نمذجة بيانات نوع جيبية سي t في دراسة حالة انحراف الحزمة الموجة الطيفية هي الأداة الأساسية لتحليل الترددات للمسلسلات الزمنية. نماذج الانحدار الرجعي. نهج مشترك لنمذجة السلاسل الزمنية أحادية المتغير هو نموذج أر الانحدار الذاتي شت دلتا phi1 X phi2 X سدوتس فيب X في، حيث شت هو التسلسل الزمني، في هو الضوضاء البيضاء، ودلتا اليسار 1 - مجموع p في الحق مو مو مع تدل على عملية يعني. النموذج الانحدار الذاتي هو ببساطة الانحدار الخطي للقيمة الحالية للسلسلة ضد واحد أو أكثر القيم السابقة للسلسلة وتسمى قيمة p ترتيب نماذج نموذج أر. ويمكن تحليل النماذج مع واحدة من الطرق المختلفة، بما في ذلك القياسية المربعات أقل التقنيات المربعة لديهم أيضا تفسير مباشر. متوسط ​​متحرك نماذج ما. النهج المشترك الآخر من أجل نمذجة نماذج السلاسل الزمنية المتغيرة أحادية المتغير هو متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك مو شت مو أت - theta1 A - theta2 A - كدوتس - ثيتاق A، حيث شت هي السلسلة الزمنية، مو هو متوسط ​​السلسلة، A هي ضوضاء بيضاء، و ثيتا، لدوتس، ثيتاق هي معلمات النموذج قيمة q تسمى ترتيب نموذج ما. وهذا يعني أن نموذج المتوسط ​​المتحرك هو من الناحية النظرية انحدار خطي للقيمة الحالية للسلسلة ضد الضوضاء البيضاء أو الصدمات العشوائية لقيمة واحدة أو أكثر من القيم السابقة من المفترض أن تأتي الصدمات العشوائية عند كل نقطة من نفس التوزيع، وعادة ما يكون التوزيع الطبيعي، مع الموقع على الصفر والمقياس الثابت. والتمييز في هذا النموذج هو أن هذه الصدمات العشوائية إلى القيم المستقبلية من السلاسل الزمنية تركيب تقديرات ما هو أكثر تعقيدا من مع نماذج أر لأن المصطلحات الخطأ غير قابلة للملاحظة وهذا يعني أن إجراءات تركيب غير الخطية تكرارية تحتاج إلى أن تستخدم بدلا من المربعات الصغرى الخطية نماذج ما لديها أيضا أقل تفسير واضح من نماذج أر. في بعض الأحيان سوف أسف و باسف تشير إلى أن نموذج ما سيكون خيارا أفضل نموذج وأحيانا يجب أن تستخدم كل من أر و ما الشروط في نفس النموذج انظر الطائفة أيون 6 4 4 5. لاحظ مع ذلك أن عبارات الخطأ بعد ملاءمة النموذج يجب أن تكون مستقلة ومتابعة الافتراضات القياسية لعملية أحادية المتغير. بوكس ​​و جينكينز قاما بنشر نهج يجمع بين المتوسط ​​المتحرك ونهج الانحدار الذاتي في الكتاب صندوق التنبؤ والتنبؤ بتحليل السلاسل الزمنية، جينكينز، و راينزيل، 1994. على الرغم من أن كلا من نهجي الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك كانا معروفين بالفعل وتم التحقيق فيهما في الأصل من قبل يول، كانت مساهمة بوكس ​​و جينكينز في وضع منهجية منهجية لتحديد وتقدير النماذج التي يمكن أن تتضمن كلا النهجين هذا يجعل نماذج بوكس ​​جينكينز فئة قوية من النماذج سوف أقسام عدة المقبلة مناقشة هذه النماذج بالتفصيل.